Народився в родині православного священика.
Закінчив духовну школу в Клевані, потім духовну семінарію в Житомирі. У 1920–1921 рр. вчителював у с. Садки. З 1922 р. мешкав у Празі.
Навчався на філософському факультеті Карлового університету, у 1930 р. захистив докторат із філософії (тема дисертації — «Метлинський як поет»). Викладав на філософському факультеті Українського вільного університету.
У 1939–1941 рр. працював домашнім учителем.
У 1944 році, коли до Праги підійшли радянські війська, Олекса Стефанович, рятуючи власне життя і волю, залишає Прагу й емігрує до Німеччини, де проживає до 1949 року, а з 1949 р. — у м. Баффало (США). Працював на фабриці, після виходу на пенсію учителем в українській православній суботній школі.
Помер в США.
Життя Олекси Стефановича було сповнене постійних духовних пошуків та глибоких роздумів. Основною характеристикою стилю Стефановича є його дуже індивідуальна поетична мова, базована на вживанні архаїзмів і неологізмів.